간단히 말해서, 4개의 변환은 들어오는 신호를 빌딩 블록으로 분해하는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 서로 다른 주파수로 둘 이상의 정현파 함수를 중첩시킴으로써 만들어진 신호 f(x)를 고려한다. 이제 f(x)의 플롯을 살펴보면 f(x)를 형성하는 데 사용된 원본 함수 또는 수를 결정할 수 없습니다. 응용 프로그램은 이미지에 있는 기하학적 방향을 결정하는 것입니다. 예를 들어, 텍스트가 가로인지 아닌지 알아 봅시다. 일부 텍스트를 보면 텍스트 줄이 일종의 형태도 가로 선과 문자가 일종의 세로 줄을 형성한다는 것을 알 수 있습니다. 텍스트 스니펫의 이러한 두 가지 주요 구성 요소는 푸리에 변환의 경우에도 볼 수 있습니다. 텍스트에 대한 이 가로 및 회전된 이미지를 사용해 보겠습니다. 예를 들어 f(x)의 원래 플롯과 해당 포이어 변환 F(x)가 있는 아래 그림을 고려합니다. 이 샘플에서는 푸리에 변환의 크기 이미지를 계산하고 표시하는 방법을 살펴보겠습니다. 디지털 이미지의 경우 이산. 즉, 지정된 도메인 값에서 값을 차지할 수 있습니다.

예를 들어 기본 회색 축척 이미지 값은 일반적으로 0에서 255 사이입니다. 따라서 푸리에 변환도 이산 푸리에 변환(DFT)을 초래하는 개별 형식이어야 합니다. 기하학적 관점에서 이미지의 구조를 결정해야 할 때마다 이 값을 사용할 수 있습니다. 다음은 따라야 할 단계입니다(회색 눈금 입력 이미지 I의 경우): 더 직관적으로 정현파 신호의 경우, 진폭이 짧은 시간에 너무 빠르게 변하면 고주파 신호라고 말할 수 있습니다. 느리게 변하면 저주파 신호입니다. 동일한 아이디어를 이미지로 확장할 수 있습니다. 진폭은 이미지에서 크게 다른 곳은 무엇입니까? 가장자리 점 또는 소음에서. 따라서 가장자리와 노이즈는 이미지의 고주파 콘텐츠라고 할 수 있습니다. 진폭에 큰 변화가 없다면 저주파 구성요소입니다.

(일부 링크는 예제와 함께 직관적으로 주파수 변환을 설명 하는 추가 리소스에 추가 됩니다.) 이미지의 가장자리는 일반적으로 고주파로 구성됩니다. 따라서 이미지의 FFT(빠른 푸리에 변환)를 촬영한 후 이 FFT 변환 이미지에 고주파 패스 필터를 적용해야 합니다. 이 필터는 차례로 모든 낮은 주파수를 차단하고 높은 주파수를 통과 할 수 있습니다. 마지막으로 이 필터 적용 이미지에서 역 FFT를 적용하면 원본 이미지에 몇 가지 고유한 가장자리 피처가 표시됩니다. 다음 자습서: XML 및 YAML 파일을 사용한 파일 입력 및 출력 그림에서 볼 수 있듯이 원래 함수는 서로 다른 주파수의 두 개의 입력 함수로 구성되었기 때문에 포이어 변환 후 해당 주파수 플롯은 두 개의 스파이크를 두 개씩 표시합니다. 다른 주파수. 앞서 설명했듯이 낮은 주파수를 통과했기 때문에 이미지가 흐려지는 것을 볼 수 있습니다. . 포럼에서도 비슷한 질문을 받았습니다. 문제는 왜 라플락시안이 하이 패스 필터인가하는 것입니다. 왜 소벨은 HPF인가요? 등. 그리고 그것에 주어진 첫 번째 대답은 푸리에 변환의 관점에서했다.