유사하게, i <j의 경우, 2차 통계 U(i)의 조인트 확률 밀도 함수는 X의 분포로부터 뽑은 n 크기의 샘플의 순서 통계에 대해 다음과 같은 확률 밀도 함수를 도출하는 것으로 도시될 수 있다. : 임의의 변수 X1, X2…, Xn, 순서 통계 X(1), X(2), …, X(n)도 X1의 값(실현)을 정렬하여 정의된 임의의 변수입니다. 순서 통계는 원래 값을 순서대로 사용하지만 순위 정렬 통계는 정렬된 관측값의 순위만 사용합니다(David & Nagaraja, 2004). 따라서 두 통계는 비슷한 레이블이 있더라도 매우 다릅니다. 사용 중인 순위 순서 통계의 예로는 Wilcoxon 서명된 순위 테스트가 있는데, 이 테스트는 두 샘플의 중앙값이 동일한지 테스트합니다. 대부분의 순위 순서 통계는 비파라메트릭(배포 무료) 프로시저로 이어지며, 주문 통계는 기본 모집단 분포에 따라 달라집니다. 주문 통계의 중요한 특수 사례는 샘플의 최소 및 최대값이며(아래에 설명된 일부 자격) 샘플 중앙값 및 기타 샘플 분적입니다. 참고 : 여기서 Yn을 사용하여 원래 샘플 값과 정렬 된 값 집합을 구별했습니다. 그러나 일부 작성자는 Xn을 사용하여 원래 값과 X(n)를 순서 통계로 나타냅니다. Yn 또는 X(n)를 사용하든 개인적인 선택의 문제입니다 (그리고 아마도 교수의 소원). 로즈, C. 및 스미스, M.

D. “주문 통계.” 수학 통계 §9.4 수학 통계. 뉴욕: 스프링어-베를라그, pp. 311-322, 2002. 위의 수식을 사용하여, 하나는 U (n) – U (1) {displaystyle U_{(n)}-U_{(1)}}}의 분포, 즉 최대에서 최소값을 뺀 순서 통계의 범위의 분포를 도출할 수 있다. 보다 일반적으로, U (k) – U (j) , n ≥ k > j ≥ 0 {디스플레이 스타일 U_{(k)}-U_{(j)}}, ngeq k>jgeq 0}도 베타 분포를 가지고 있다. 마찬가지로, Yn은 샘플의 최대값입니다. “n”은 샘플의 항목 수에 대한 통계 표기법입니다. 즉, 샘플 항목을 순서대로 배치하면 n번째 값은 최대값입니다.