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Posted By Admin    August 2nd, 2019    0

0에서 9 사이의 손으로 쓴 숫자의 스캔으로 알려진 N ×N 흑백 이미지가 주어졌지만 어떤 숫자가 작성되어 있는지 는 알 수 없습니다. 각 구성 요소는 Bernoulli 분포의 크기 N 2 {디스플레이 스타일 N^{2}}}의 벡터인 K = 10 {displaystyle K=10} 다른 구성 요소를 사용하여 혼합 모델을 만들 수 있습니다. 이러한 모델은 레이블이 지정되지 않은 수작업 숫자 집합에 대한 기대 최대화 알고리즘으로 학습할 수 있으며 기록되는 숫자에 따라 이미지를 효과적으로 클러스터화합니다. 그런 다음 매개 변수를 상수로 유지하고 가능한 각 숫자(사소한 계산)에 대한 새 이미지의 확률을 계산하고 가장 높은 값을 생성한 숫자를 반환하여 동일한 모델을 사용하여 다른 이미지의 숫자를 인식할 수 있습니다. 확률. 레이블이 지정되지 않은 데이터에서 가우시안 혼합물 모델을 학습하는 데 있어 가장 큰 어려움은 어떤 지점이 잠재 구성 요소인지 알지 못한다는 것입니다(이 정보에 액세스할 수 있는 경우 각 세트에 별도의 가우시안 분포를 맞추기가 매우 쉬워집니다) 점)을 참조하십시오. 기대 최대화는 반복적인 프로세스를 통해 이 문제를 해결할 수 있는 잘 설립된 통계 알고리즘입니다. 먼저 임의 구성 요소(데이터 요소 중심을 무작위로 중심으로, k-means에서 학습하거나 원점 주위에 일반적으로 분포)를 가정하고 각 점에 대해 모델의 각 구성 요소에 의해 생성될 확률을 계산합니다. 그런 다음 매개 변수를 조정하여 이러한 할당이 주어진 데이터의 가능성을 최대화합니다. 이 프로세스를 반복하는 것은 항상 로컬 최적으로 수렴할 수 있습니다. 혼합 모델 추정의 일부 문제점은 스펙트럼 방법을 사용하여 해결될 수 있다. 특히 데이터 점 xi가 고차원 실제 공간의 점이고 숨겨진 분포가 로그 오목(예: 가우시안 분포 또는 지수 분포)인 경우 유용합니다.

제2 단계는 모델 파라미터에 대하여 E 단계에서 계산된 기대치를 최대화하는 것으로 구성된 최대화 단계 또는 M 단계로 알려져 있다. 이 단계는 φkphi_kφk, μkmu_kμk 및 σksigma_kσk 값을 업데이트하는 것으로 구성됩니다. Figueiredo와 Jain[13] 경계에서 얻은 `무의미한` 매개변수 값(예: Ghosh 및 Sen(1985))에서 얻은 `무의미한` 매개변수 값으로의 수렴은 모델 구성 요소 수가 최적/참 값을 초과할 때 자주 관찰됩니다. .

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